В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1300, b = 750.58, с = 1501.2, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=1300
b=750.58
c=1501.2
α°=60°
β°=30°
S = 487890
h=650
r = 274.69
R = 750.6
P = 3551.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1300
sin(60°)
=
1300
0.866
= 1501.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1300·cos(60°)
= 1300·0.5
= 650
Катет:
b = h·
c
a
= 650·
1501.2
1300
= 750.6
или:
b = √c2 - a2
= √1501.22 - 13002
= √2253601 - 1690000
= √563601.4
= 750.73
или:
b = c·sin(β°)
= 1501.2·sin(30°)
= 1501.2·0.5
= 750.6
или:
b = c·cos(α°)
= 1501.2·cos(60°)
= 1501.2·0.5
= 750.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
650
sin(60°)
=
650
0.866
= 750.58
или:
b =
h
cos(β°)
=
650
cos(30°)
=
650
0.866
= 750.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
650·1501.2
2
= 487890
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1501.2
2
= 750.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1300+750.58-1501.2
2
= 274.69
Периметр:
P = a+b+c
= 1300+750.58+1501.2
= 3551.8