В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1300, b = 1090.9, с = 1697.1, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°
Ответ:
a=1300
b=1090.9
c=1697.1
α°=50°
β°=40°
S = 709082.3
h=835.64
r = 346.9
R = 848.55
P = 4088
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1300
sin(50°)
=
1300
0.766
= 1697.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1300·cos(50°)
= 1300·0.6428
= 835.64
Катет:
b = h·
c
a
= 835.64·
1697.1
1300
= 1090.9
или:
b = √c2 - a2
= √1697.12 - 13002
= √2880148 - 1690000
= √1190148
= 1090.9
или:
b = c·sin(β°)
= 1697.1·sin(40°)
= 1697.1·0.6428
= 1090.9
или:
b = c·cos(α°)
= 1697.1·cos(50°)
= 1697.1·0.6428
= 1090.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
835.64
sin(50°)
=
835.64
0.766
= 1090.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
835.64
cos(40°)
=
835.64
0.766
= 1090.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
835.64·1697.1
2
= 709082.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1697.1
2
= 848.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1300+1090.9-1697.1
2
= 346.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1300+1090.9+1697.1
= 4088