В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 70, b = 60, с = 99, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=70
b=60
c=99
α°=45°
β°=45°
S = 2100
h=49.5
r = 15.5
R = 49.5
P = 229
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √702 + 602
= √4900 + 3600
= √8500
= 92.2
или:
c =
a
sin(α°)
=
70
sin(45°)
=
70
0.7071
= 99
или:
c =
b
sin(β°)
=
60
sin(45°)
=
60
0.7071
= 84.85
или:
c =
b
cos(α°)
=
60
cos(45°)
=
60
0.7071
= 84.85
или:
c =
a
cos(β°)
=
70
cos(45°)
=
70
0.7071
= 99
Высота :
h = b·sin(α°)
= 60·sin(45°)
= 60·0.7071
= 42.43
или:
h = b·cos(β°)
= 60·cos(45°)
= 60·0.7071
= 42.43
или:
h = a·cos(α°)
= 70·cos(45°)
= 70·0.7071
= 49.5
или:
h = a·sin(β°)
= 70·sin(45°)
= 70·0.7071
= 49.5
Площадь:
S =
ab
2
=
70·60
2
= 2100
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
70+60-99
2
= 15.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
99
2
= 49.5
Периметр:
P = a+b+c
= 70+60+99
= 229