В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.531, b = 2.7, с = 8, углы равны α° = 70.28°, β° = 19.72°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.531
b=2.7
c=8
α°=70.28°
β°=19.72°
S = 10.17
h=2.541
r = 1.116
R = 4
P = 18.23
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √82 - 2.72
= √64 - 7.29
= √56.71
= 7.531
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.7
8
= 19.72°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8
2
= 4
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.531
8
= 70.28°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-19.72°
= 70.28°
Высота :
h =
ab
c
=
7.531·2.7
8
= 2.542
или:
h = b·cos(β°)
= 2.7·cos(19.72°)
= 2.7·0.9414
= 2.542
или:
h = a·sin(β°)
= 7.531·sin(19.72°)
= 7.531·0.3374
= 2.541
Площадь:
S =
ab
2
=
7.531·2.7
2
= 10.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.531+2.7-8
2
= 1.116
Периметр:
P = a+b+c
= 7.531+2.7+8
= 18.23