https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=93642

В треугольнике со сторонами: a = 890, b = 814.2, с = 1270, углы равны α° = 40°, β° = 39°, γ° = 101°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=890
b=814.2
c=1270
α°=40°
β°=39°
γ°=101°
S = 360162.8
ha=809.35
hb=884.7
hc=560.08
P = 2974.2
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √8902 + 12702 - 2·890·1270·cos(39°)
= √792100 + 1612900 - 2260600·0.7771
= √648287.7
= 805.16
или:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 890·
sin(39°)
sin(40°)
= 890·
0.6293
0.6428
= 890·0.979
= 871.31
или:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 1270·
sin(39°)
sin(101°)
= 1270·
0.6293
0.9816
= 1270·0.6411
= 814.2
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 890·sin(39°)
= 890·0.6293
= 560.08
Периметр:
P = a + b + c
= 890 + 814.2 + 1270
= 2974.2
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1487.1·(1487.1-890)·(1487.1-814.2)·(1487.1-1270)
=√1487.1 · 597.1 · 672.9 · 217.1
=√129717209226.23
= 360162.8
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 360162.8
890
= 809.35

hb =
2S
b
=
2 · 360162.8
814.2
= 884.7