В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 852.58, b = 1016, с = 1326.4, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=852.58
b=1016
c=1326.4
α°=40°
β°=50°
S = 433122.7
h=653.08
r = 271.09
R = 663.2
P = 3195
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1016
cos(40°)
=
1016
0.766
= 1326.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1016·sin(40°)
= 1016·0.6428
= 653.08
Катет:
a = h·
c
b
= 653.08·
1326.4
1016
= 852.6
или:
a = √c2 - b2
= √1326.42 - 10162
= √1759337 - 1032256
= √727081
= 852.69
или:
a = c·sin(α°)
= 1326.4·sin(40°)
= 1326.4·0.6428
= 852.61
или:
a = c·cos(β°)
= 1326.4·cos(50°)
= 1326.4·0.6428
= 852.61
или:
a =
h
cos(α°)
=
653.08
cos(40°)
=
653.08
0.766
= 852.58
или:
a =
h
sin(β°)
=
653.08
sin(50°)
=
653.08
0.766
= 852.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
653.08·1326.4
2
= 433122.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1326.4
2
= 663.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
852.58+1016-1326.4
2
= 271.09
Периметр:
P = a+b+c
= 852.58+1016+1326.4
= 3195