В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 932.31, b = 1111, с = 1450.4, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=932.31
b=1111
c=1450.4
α°=40°
β°=50°
S = 517901.6
h=714.15
r = 296.46
R = 725.2
P = 3493.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1111
cos(40°)
=
1111
0.766
= 1450.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1111·sin(40°)
= 1111·0.6428
= 714.15
Катет:
a = h·
c
b
= 714.15·
1450.4
1111
= 932.32
или:
a = √c2 - b2
= √1450.42 - 11112
= √2103660 - 1234321
= √869339.2
= 932.38
или:
a = c·sin(α°)
= 1450.4·sin(40°)
= 1450.4·0.6428
= 932.32
или:
a = c·cos(β°)
= 1450.4·cos(50°)
= 1450.4·0.6428
= 932.32
или:
a =
h
cos(α°)
=
714.15
cos(40°)
=
714.15
0.766
= 932.31
или:
a =
h
sin(β°)
=
714.15
sin(50°)
=
714.15
0.766
= 932.31
Площадь:
S =
h·c
2
=
714.15·1450.4
2
= 517901.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1450.4
2
= 725.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
932.31+1111-1450.4
2
= 296.46
Периметр:
P = a+b+c
= 932.31+1111+1450.4
= 3493.7