В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 904.62, b = 1078, с = 1407.3, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=904.62
b=1078
c=1407.3
α°=40°
β°=50°
S = 487587.2
h=692.94
r = 287.66
R = 703.65
P = 3389.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1078
cos(40°)
=
1078
0.766
= 1407.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1078·sin(40°)
= 1078·0.6428
= 692.94
Катет:
a = h·
c
b
= 692.94·
1407.3
1078
= 904.61
или:
a = √c2 - b2
= √1407.32 - 10782
= √1980493 - 1162084
= √818409.3
= 904.66
или:
a = c·sin(α°)
= 1407.3·sin(40°)
= 1407.3·0.6428
= 904.61
или:
a = c·cos(β°)
= 1407.3·cos(50°)
= 1407.3·0.6428
= 904.61
или:
a =
h
cos(α°)
=
692.94
cos(40°)
=
692.94
0.766
= 904.62
или:
a =
h
sin(β°)
=
692.94
sin(50°)
=
692.94
0.766
= 904.62
Площадь:
S =
h·c
2
=
692.94·1407.3
2
= 487587.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1407.3
2
= 703.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
904.62+1078-1407.3
2
= 287.66
Периметр:
P = a+b+c
= 904.62+1078+1407.3
= 3389.9