В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.539, b = 4.229, с = 4.5, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.539
b=4.229
c=4.5
α°=20°
β°=70°
S = 3.254
h=1.446
r = 0.634
R = 2.25
P = 10.27
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 4.5·sin(20°)
= 4.5·0.342
= 1.539
или:
a = c·cos(β°)
= 4.5·cos(70°)
= 4.5·0.342
= 1.539
Катет:
b = c·sin(β°)
= 4.5·sin(70°)
= 4.5·0.9397
= 4.229
или:
b = c·cos(α°)
= 4.5·cos(20°)
= 4.5·0.9397
= 4.229
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.5
2
= 2.25
Высота :
h =
ab
c
=
1.539·4.229
4.5
= 1.446
или:
h = b·sin(α°)
= 4.229·sin(20°)
= 4.229·0.342
= 1.446
или:
h = b·cos(β°)
= 4.229·cos(70°)
= 4.229·0.342
= 1.446
или:
h = a·cos(α°)
= 1.539·cos(20°)
= 1.539·0.9397
= 1.446
или:
h = a·sin(β°)
= 1.539·sin(70°)
= 1.539·0.9397
= 1.446
Площадь:
S =
ab
2
=
1.539·4.229
2
= 3.254
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.539+4.229-4.5
2
= 0.634
Периметр:
P = a+b+c
= 1.539+4.229+4.5
= 10.27