В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1050, b = 2100, с = 2347.9, углы равны α° = 26.56°, β° = 63.43°, γ° = 90°
Ответ:
a=1050
b=2100
c=2347.9
α°=26.56°
β°=63.43°
S = 1102500
h=939.14
r = 401.05
R = 1174
P = 5497.9
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √10502 + 21002
= √1102500 + 4410000
= √5512500
= 2347.9
Площадь:
S =
ab
2
=
1050·2100
2
= 1102500
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1050
2347.9
= 26.56°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2100
2347.9
= 63.43°
Высота :
h =
ab
c
=
1050·2100
2347.9
= 939.14
или:
h =
2S
c
=
2 · 1102500
2347.9
= 939.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1050+2100-2347.9
2
= 401.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2347.9
2
= 1174
Периметр:
P = a+b+c
= 1050+2100+2347.9
= 5497.9