В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.96, b = 5.5, с = 15, углы равны α° = 68.49°, β° = 21.51°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.96
b=5.5
c=15
α°=68.49°
β°=21.51°
S = 38.39
h=5.119
r = 2.23
R = 7.5
P = 34.46
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √152 - 5.52
= √225 - 30.25
= √194.75
= 13.96
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.5
15
= 21.51°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15
2
= 7.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13.96
15
= 68.54°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-21.51°
= 68.49°
Высота :
h =
ab
c
=
13.96·5.5
15
= 5.119
или:
h = b·cos(β°)
= 5.5·cos(21.51°)
= 5.5·0.9304
= 5.117
или:
h = a·sin(β°)
= 13.96·sin(21.51°)
= 13.96·0.3667
= 5.119
Площадь:
S =
ab
2
=
13.96·5.5
2
= 38.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.96+5.5-15
2
= 2.23
Периметр:
P = a+b+c
= 13.96+5.5+15
= 34.46