В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.701, b = 4, с = 5.45, углы равны α° = 42.78°, β° = 47.22°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.701
b=4
c=5.45
α°=42.78°
β°=47.22°
S = 7.402
h=2.717
r = 1.126
R = 2.725
P = 13.15
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √5.452 - 42
= √29.7 - 16
= √13.7
= 3.701
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4
5.45
= 47.22°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.45
2
= 2.725
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.701
5.45
= 42.77°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-47.22°
= 42.78°
Высота :
h =
ab
c
=
3.701·4
5.45
= 2.716
или:
h = b·cos(β°)
= 4·cos(47.22°)
= 4·0.6792
= 2.717
или:
h = a·sin(β°)
= 3.701·sin(47.22°)
= 3.701·0.734
= 2.717
Площадь:
S =
ab
2
=
3.701·4
2
= 7.402
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.701+4-5.45
2
= 1.126
Периметр:
P = a+b+c
= 3.701+4+5.45
= 13.15