В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.075, b = 4.5, с = 5.45, углы равны α° = 34.34°, β° = 55.66°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.075
b=4.5
c=5.45
α°=34.34°
β°=55.66°
S = 6.919
h=2.539
r = 1.063
R = 2.725
P = 13.03
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √5.452 - 4.52
= √29.7 - 20.25
= √9.453
= 3.075
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.5
5.45
= 55.66°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.45
2
= 2.725
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.075
5.45
= 34.35°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-55.66°
= 34.34°
Высота :
h =
ab
c
=
3.075·4.5
5.45
= 2.539
или:
h = b·cos(β°)
= 4.5·cos(55.66°)
= 4.5·0.5641
= 2.538
или:
h = a·sin(β°)
= 3.075·sin(55.66°)
= 3.075·0.8257
= 2.539
Площадь:
S =
ab
2
=
3.075·4.5
2
= 6.919
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.075+4.5-5.45
2
= 1.063
Периметр:
P = a+b+c
= 3.075+4.5+5.45
= 13.03