В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 34.87, b = 3, с = 35, углы равны α° = 85.08°, β° = 4.917°, γ° = 90°
Ответ:
a=34.87
b=3
c=35
α°=85.08°
β°=4.917°
S = 52.31
h=2.989
r = 1.435
R = 17.5
P = 72.87
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √352 - 32
= √1225 - 9
= √1216
= 34.87
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3
35
= 4.917°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35
2
= 17.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
34.87
35
= 85.06°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-4.917°
= 85.08°
Высота :
h =
ab
c
=
34.87·3
35
= 2.989
или:
h = b·cos(β°)
= 3·cos(4.917°)
= 3·0.9963
= 2.989
или:
h = a·sin(β°)
= 34.87·sin(4.917°)
= 34.87·0.08571
= 2.989
Площадь:
S =
ab
2
=
34.87·3
2
= 52.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34.87+3-35
2
= 1.435
Периметр:
P = a+b+c
= 34.87+3+35
= 72.87