В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.3, b = 0.5196, с = 0.6, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.3
b=0.5196
c=0.6
α°=30°
β°=60°
S = 0.07794
h=0.2598
r = 0.1098
R = 0.3
P = 1.42
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.3
sin(30°)
=
0.3
0.5
= 0.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 0.3·cos(30°)
= 0.3·0.866
= 0.2598
Катет:
b = h·
c
a
= 0.2598·
0.6
0.3
= 0.5196
или:
b = √c2 - a2
= √0.62 - 0.32
= √0.36 - 0.09
= √0.27
= 0.5196
или:
b = c·sin(β°)
= 0.6·sin(60°)
= 0.6·0.866
= 0.5196
или:
b = c·cos(α°)
= 0.6·cos(30°)
= 0.6·0.866
= 0.5196
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.2598
sin(30°)
=
0.2598
0.5
= 0.5196
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.2598
cos(60°)
=
0.2598
0.5
= 0.5196
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2598·0.6
2
= 0.07794
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.6
2
= 0.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3+0.5196-0.6
2
= 0.1098
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3+0.5196+0.6
= 1.42