В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 124, b = 91, с = 153.81, углы равны α° = 53.73°, β° = 36.27°, γ° = 90°
Ответ:
a=124
b=91
c=153.81
α°=53.73°
β°=36.27°
S = 5642
h=73.36
r = 30.6
R = 76.91
P = 368.81
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1242 + 912
= √15376 + 8281
= √23657
= 153.81
Площадь:
S =
ab
2
=
124·91
2
= 5642
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
124
153.81
= 53.73°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
91
153.81
= 36.27°
Высота :
h =
ab
c
=
124·91
153.81
= 73.36
или:
h =
2S
c
=
2 · 5642
153.81
= 73.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
124+91-153.81
2
= 30.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
153.81
2
= 76.91
Периметр:
P = a+b+c
= 124+91+153.81
= 368.81