В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1515.5, b = 875, с = 1750, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=1515.5
b=875
c=1750
α°=60°
β°=30°
S = 663031.3
h=757.75
r = 320.25
R = 875
P = 4140.5
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 1750·sin(60°)
= 1750·0.866
= 1515.5
Катет:
b = c·cos(α°)
= 1750·cos(60°)
= 1750·0.5
= 875
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1750
2
= 875
Высота :
h =
ab
c
=
1515.5·875
1750
= 757.75
или:
h = b·sin(α°)
= 875·sin(60°)
= 875·0.866
= 757.75
или:
h = b·cos(β°)
= 875·cos(30°)
= 875·0.866
= 757.75
или:
h = a·cos(α°)
= 1515.5·cos(60°)
= 1515.5·0.5
= 757.75
или:
h = a·sin(β°)
= 1515.5·sin(30°)
= 1515.5·0.5
= 757.75
Площадь:
S =
ab
2
=
1515.5·875
2
= 663031.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1515.5+875-1750
2
= 320.25
Периметр:
P = a+b+c
= 1515.5+875+1750
= 4140.5