В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1433.6, b = 1003.8, с = 1750, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=1433.6
b=1003.8
c=1750
α°=55°
β°=35°
S = 719523.8
h=822.31
r = 343.7
R = 875
P = 4187.4
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 1750·sin(55°)
= 1750·0.8192
= 1433.6
Катет:
b = c·cos(α°)
= 1750·cos(55°)
= 1750·0.5736
= 1003.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-55°
= 35°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1750
2
= 875
Высота :
h =
ab
c
=
1433.6·1003.8
1750
= 822.31
или:
h = b·sin(α°)
= 1003.8·sin(55°)
= 1003.8·0.8192
= 822.31
или:
h = b·cos(β°)
= 1003.8·cos(35°)
= 1003.8·0.8192
= 822.31
или:
h = a·cos(α°)
= 1433.6·cos(55°)
= 1433.6·0.5736
= 822.31
или:
h = a·sin(β°)
= 1433.6·sin(35°)
= 1433.6·0.5736
= 822.31
Площадь:
S =
ab
2
=
1433.6·1003.8
2
= 719523.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1433.6+1003.8-1750
2
= 343.7
Периметр:
P = a+b+c
= 1433.6+1003.8+1750
= 4187.4