https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=93835

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 50, b = 12.5, с = 51.54, углы равны α° = 75.96°, β° = 14.04°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=50
b=12.5
c=51.54
α°=75.96°
β°=14.04°
S = 312.5
h=12.13
r = 5.48
R = 25.77
P = 114.04
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √502 + 12.52
= √2500 + 156.25
= √2656.3
= 51.54
Площадь:
S =
ab
2
=
50·12.5
2
= 312.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
50
51.54
= 75.96°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
12.5
51.54
= 14.04°
Высота :
h =
ab
c
=
50·12.5
51.54
= 12.13
или:
h =
2S
c
=
2 · 312.5
51.54
= 12.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+12.5-51.54
2
= 5.48
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51.54
2
= 25.77
Периметр:
P = a+b+c
= 50+12.5+51.54
= 114.04