В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 70, b = 131.3, с = 148.79, углы равны α° = 28.06°, β° = 61.94°, γ° = 90°
Ответ:
a=70
b=131.3
c=148.79
α°=28.06°
β°=61.94°
S = 4595.5
h=61.77
r = 26.26
R = 74.4
P = 350.09
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √702 + 131.32
= √4900 + 17239.7
= √22139.7
= 148.79
Площадь:
S =
ab
2
=
70·131.3
2
= 4595.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
70
148.79
= 28.06°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
131.3
148.79
= 61.94°
Высота :
h =
ab
c
=
70·131.3
148.79
= 61.77
или:
h =
2S
c
=
2 · 4595.5
148.79
= 61.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
70+131.3-148.79
2
= 26.26
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
148.79
2
= 74.4
Периметр:
P = a+b+c
= 70+131.3+148.79
= 350.09