В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8.54, b = 4.521, с = 4.521, углы равны α° = 141.64°, β° = 19.18°, γ° = 19.18°
Ответ:
a=8.54
b=4.521
b=4.521
α°=141.64°
β°=19.18°
β°=19.18°
S = 6.343
h=1.5
r = 0.7216
R = 6.878
P = 17.58
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
1.5
sin(19.18°)
=
1.5
0.3285
= 4.566
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·8.542 + 1.52
= √18.23 + 2.25
= √20.48
= 4.525
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
8.54
2·cos(19.18°)
=
8.54
1.889
= 4.521
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·19.18°
= 141.64°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8.54
4
√4· 4.5212 - 8.542
=
8.54
4
√4· 20.439441 - 72.9316
=
8.54
4
√81.757764 - 72.9316
=
8.54
4
√8.826164
= 6.343
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8.54
2
·√
2·4.521-8.54
2·4.521+8.54
=4.27·√0.02856
= 0.7216
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.5212
√4·4.5212 - 8.542
=
20.44
√81.76 - 72.93
=
20.44
2.972
= 6.878
Периметр:
P = a + 2b
= 8.54 + 2·4.521
= 17.58