В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 7.76, b = 4.154, с = 4.154, углы равны α° = 138.1°, β° = 20.95°, γ° = 20.95°
Ответ:
a=7.76
b=4.154
b=4.154
α°=138.1°
β°=20.95°
β°=20.95°
S = 5.757
h=1.5
r = 0.7165
R = 5.811
P = 16.07
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
1.5
sin(20.95°)
=
1.5
0.3576
= 4.195
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·7.762 + 1.52
= √15.05 + 2.25
= √17.3
= 4.159
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
7.76
2·cos(20.95°)
=
7.76
1.868
= 4.154
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·20.95°
= 138.1°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
7.76
4
√4· 4.1542 - 7.762
=
7.76
4
√4· 17.255716 - 60.2176
=
7.76
4
√69.022864 - 60.2176
=
7.76
4
√8.805264
= 5.757
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
7.76
2
·√
2·4.154-7.76
2·4.154+7.76
=3.88·√0.0341
= 0.7165
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.1542
√4·4.1542 - 7.762
=
17.26
√69.04 - 60.22
=
17.26
2.97
= 5.811
Периметр:
P = a + 2b
= 7.76 + 2·4.154
= 16.07