В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1472.2, b = 850, с = 1700, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=1472.2
b=850
c=1700
α°=60°
β°=30°
S = 625685
h=736.1
r = 311.1
R = 850
P = 4022.2
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 1700·sin(60°)
= 1700·0.866
= 1472.2
Катет:
b = c·cos(α°)
= 1700·cos(60°)
= 1700·0.5
= 850
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1700
2
= 850
Высота :
h =
ab
c
=
1472.2·850
1700
= 736.1
или:
h = b·sin(α°)
= 850·sin(60°)
= 850·0.866
= 736.1
или:
h = b·cos(β°)
= 850·cos(30°)
= 850·0.866
= 736.1
или:
h = a·cos(α°)
= 1472.2·cos(60°)
= 1472.2·0.5
= 736.1
или:
h = a·sin(β°)
= 1472.2·sin(30°)
= 1472.2·0.5
= 736.1
Площадь:
S =
ab
2
=
1472.2·850
2
= 625685
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1472.2+850-1700
2
= 311.1
Периметр:
P = a+b+c
= 1472.2+850+1700
= 4022.2