В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 7.76, b = 3.967, с = 3.967, углы равны α° = 155.96°, β° = 12.02°, γ° = 12.02°
Ответ:
a=7.76
b=3.967
b=3.967
α°=155.96°
β°=12.02°
β°=12.02°
S = 3.206
h=0.825
r = 0.4086
R = 9.511
P = 15.69
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·7.762 + 0.8252
= √15.05 + 0.6806
= √15.74
= 3.967
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
7.76
2·3.967
= 155.96°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
7.76
3.967
= 12.02°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
7.76
4
√4· 3.9672 - 7.762
=
7.76
4
√4· 15.737089 - 60.2176
=
7.76
4
√62.948356 - 60.2176
=
7.76
4
√2.730756
= 3.206
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
7.76
2
·√
2·3.967-7.76
2·3.967+7.76
=3.88·√0.01109
= 0.4086
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.9672
√4·3.9672 - 7.762
=
15.74
√62.96 - 60.22
=
15.74
1.655
= 9.511
Периметр:
P = a + 2b
= 7.76 + 2·3.967
= 15.69