https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=93845

В треугольнике со сторонами: a = 16, b = 9.992, с = 14, углы равны α° = 81.82°, β° = 38.18°, γ° = 60°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=16
b=9.992
c=14
α°=81.82°
β°=38.18°
γ°=60°
S = 69.31
ha=8.664
hb=13.87
hc=9.89
P = 39.99
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
16
14
sin(60°))
= arcsin(1.143·0.866)
= 81.82°
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 60° - 81.82°
= 38.18°
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √162 + 142 - 2·16·14·cos(38.18°)
= √256 + 196 - 448·0.7861
= √99.83
= 9.991
или:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 16·
sin(38.18°)
sin(81.82°)
= 16·
0.6181
0.9898
= 16·0.6245
= 9.992
или:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 14·
sin(38.18°)
sin(60°)
= 14·
0.6181
0.866
= 14·0.7137
= 9.992
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 16·sin(38.18°)
= 16·0.6181
= 9.89
Периметр:
P = a + b + c
= 16 + 9.992 + 14
= 39.99
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√20·(20-16)·(20-9.992)·(20-14)
=√20 · 4 · 10.008 · 6
=√4803.84
= 69.31
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 69.31
16
= 8.664

hb =
2S
b
=
2 · 69.31
9.992
= 13.87