В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2944.4, b = 1700, с = 3400, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=2944.4
b=1700
c=3400
α°=60°
β°=30°
S = 2502740
h=1472.2
r = 622.2
R = 1700
P = 8044.4
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 3400·sin(60°)
= 3400·0.866
= 2944.4
Катет:
b = c·cos(α°)
= 3400·cos(60°)
= 3400·0.5
= 1700
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3400
2
= 1700
Высота :
h =
ab
c
=
2944.4·1700
3400
= 1472.2
или:
h = b·sin(α°)
= 1700·sin(60°)
= 1700·0.866
= 1472.2
или:
h = b·cos(β°)
= 1700·cos(30°)
= 1700·0.866
= 1472.2
или:
h = a·cos(α°)
= 2944.4·cos(60°)
= 2944.4·0.5
= 1472.2
или:
h = a·sin(β°)
= 2944.4·sin(30°)
= 2944.4·0.5
= 1472.2
Площадь:
S =
ab
2
=
2944.4·1700
2
= 2502740
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2944.4+1700-3400
2
= 622.2
Периметр:
P = a+b+c
= 2944.4+1700+3400
= 8044.4