В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 700, b = 495.05, с = 495.05, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=700
b=495.05
b=495.05
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 122537.2
h=350
r = 144.99
R = 350
P = 1690.1
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
700
2·sin(0.5·90°)
=
700
1.414
= 495.05
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
700
2·cos(45°)
=
700
1.414
= 495.05
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·700·tan(45°)
= 0.5·700·1
= 350
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·700
tan(0.5 · 90°)
=
350
1
= 350
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
700
4
√4· 495.052 - 7002
=
700
4
√4· 245074.5025 - 490000
=
700
4
√980298.01 - 490000
=
700
4
√490298.01
= 122537.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
700
2
·√
2·495.05-700
2·495.05+700
=350·√0.1716
= 144.99
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
495.052
√4·495.052 - 7002
=
245074.5
√980298 - 490000
=
245074.5
700.21
= 350
Периметр:
P = a + 2b
= 700 + 2·495.05
= 1690.1