В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 700, b = 495, с = 495, углы равны α° = 89.99°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=700
b=495
b=495
α°=89.99°
β°=45°
β°=45°
S = 122512.5
h=350
r = 144.99
R = 350
P = 1690
Решение:
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·45°
= 90°
или:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
700
2·495
= 89.99°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
700
4
√4· 4952 - 7002
=
700
4
√4· 245025 - 490000
=
700
4
√980100 - 490000
=
700
4
√490100
= 122512.5
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √4952 - 0.25·7002
= √245025 - 122500
= √122525
= 350.04
или:
h = b·sin(β°)
= 495·sin(45°)
= 495·0.7071
= 350.01
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·700·tan(45°)
= 0.5·700·1
= 350
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
700
2
·√
2·495-700
2·495+700
=350·√0.1716
= 144.99
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4952
√4·4952 - 7002
=
245025
√980100 - 490000
=
245025
700.07
= 350
Периметр:
P = a + 2b
= 700 + 2·495
= 1690