В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 13.87, b = 7.091, с = 7.091, углы равны α° = 156°, β° = 12°, γ° = 12°
Ответ:
a=13.87
b=7.091
b=7.091
α°=156°
β°=12°
β°=12°
S = 10.26
h=1.5
r = 0.7313
R = 17.01
P = 28.05
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
1.5
sin(12°)
=
1.5
0.2079
= 7.215
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·13.872 + 1.52
= √48.09 + 2.25
= √50.34
= 7.095
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
13.87
2·cos(12°)
=
13.87
1.956
= 7.091
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·12°
= 156°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
13.87
4
√4· 7.0912 - 13.872
=
13.87
4
√4· 50.282281 - 192.3769
=
13.87
4
√201.129124 - 192.3769
=
13.87
4
√8.752224
= 10.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
13.87
2
·√
2·7.091-13.87
2·7.091+13.87
=6.935·√0.01112
= 0.7313
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
7.0912
√4·7.0912 - 13.872
=
50.28
√201.12 - 192.38
=
50.28
2.956
= 17.01
Периметр:
P = a + 2b
= 13.87 + 2·7.091
= 28.05