В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.111, b = 2.75, с = 2.966, углы равны α° = 22°, β° = 68°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.111
b=2.75
c=2.966
α°=22°
β°=68°
S = 1.527
h=1.03
r = 0.4475
R = 1.483
P = 6.827
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.75
cos(22°)
=
2.75
0.9272
= 2.966
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22°
= 68°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.75·sin(22°)
= 2.75·0.3746
= 1.03
Катет:
a = h·
c
b
= 1.03·
2.966
2.75
= 1.111
или:
a = √c2 - b2
= √2.9662 - 2.752
= √8.797 - 7.563
= √1.235
= 1.111
или:
a = c·sin(α°)
= 2.966·sin(22°)
= 2.966·0.3746
= 1.111
или:
a = c·cos(β°)
= 2.966·cos(68°)
= 2.966·0.3746
= 1.111
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.03
cos(22°)
=
1.03
0.9272
= 1.111
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.03
sin(68°)
=
1.03
0.9272
= 1.111
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.03·2.966
2
= 1.527
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.966
2
= 1.483
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.111+2.75-2.966
2
= 0.4475
Периметр:
P = a+b+c
= 1.111+2.75+2.966
= 6.827