https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=93863

В треугольнике со сторонами: a = 12.49, b = 14, с = 10, углы равны α° = 60°, β° = 76.12°, γ° = 43.89°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=12.49
b=14
c=10
α°=60°
β°=76.12°
γ°=43.89°
S = 60.71
ha=9.721
hb=8.673
hc=12.14
P = 36.49
Решение:

Сторона:
a = b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= 142 + 102 - 2·14·10·cos(60°)
= 196 + 100 - 280·0.5
= 156
= 12.49

Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
14
12.49
sin(60°))
= arcsin(1.121·0.866)
= 76.12°

Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
10
12.49
sin(60°))
= arcsin(0.8006·0.866)
= 43.89°

Периметр:
P = a + b + c
= 12.49 + 14 + 10
= 36.49

Площадь:
p =
a + b + c
2

S =p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=18.25·(18.25-12.49)·(18.25-14)·(18.25-10)
=18.25 · 5.76 · 4.25 · 8.25
=3685.77
= 60.71

Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 60.71
12.49
= 9.721

hb =
2S
b
=
2 · 60.71
14
= 8.673

hc =
2S
c
=
2 · 60.71
10
= 12.14