В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.282, b = 2.75, с = 3.034, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.282
b=2.75
c=3.034
α°=25°
β°=65°
S = 1.763
h=1.162
r = 0.499
R = 1.517
P = 7.066
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.75
cos(25°)
=
2.75
0.9063
= 3.034
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.75·sin(25°)
= 2.75·0.4226
= 1.162
Катет:
a = h·
c
b
= 1.162·
3.034
2.75
= 1.282
или:
a = √c2 - b2
= √3.0342 - 2.752
= √9.205 - 7.563
= √1.643
= 1.282
или:
a = c·sin(α°)
= 3.034·sin(25°)
= 3.034·0.4226
= 1.282
или:
a = c·cos(β°)
= 3.034·cos(65°)
= 3.034·0.4226
= 1.282
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.162
cos(25°)
=
1.162
0.9063
= 1.282
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.162
sin(65°)
=
1.162
0.9063
= 1.282
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.162·3.034
2
= 1.763
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.034
2
= 1.517
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.282+2.75-3.034
2
= 0.499
Периметр:
P = a+b+c
= 1.282+2.75+3.034
= 7.066