В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 563.51, b = 976, с = 1127, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=563.51
b=976
c=1127
α°=30°
β°=60°
S = 274988
h=488
r = 206.26
R = 563.5
P = 2666.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
976
cos(30°)
=
976
0.866
= 1127
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 976·sin(30°)
= 976·0.5
= 488
Катет:
a = h·
c
b
= 488·
1127
976
= 563.5
или:
a = √c2 - b2
= √11272 - 9762
= √1270129 - 952576
= √317553
= 563.52
или:
a = c·sin(α°)
= 1127·sin(30°)
= 1127·0.5
= 563.5
или:
a = c·cos(β°)
= 1127·cos(60°)
= 1127·0.5
= 563.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
488
cos(30°)
=
488
0.866
= 563.51
или:
a =
h
sin(β°)
=
488
sin(60°)
=
488
0.866
= 563.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
488·1127
2
= 274988
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1127
2
= 563.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
563.51+976-1127
2
= 206.26
Периметр:
P = a+b+c
= 563.51+976+1127
= 2666.5