https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=93911

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 7, с = 4.619, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=4

b=7

c=4.619

α°=60°

β°=30°

S = 14

h=2

r = 3.191

R = 2.31

P = 15.62

Решение:

Катет:

b = S·

2

a

= 14·

2

4

= 7

Гипотенуза:

c =

a

cos(β°)

=

4

cos(30°)

=

4

0.866

= 4.619

Угол:

α° = 90°-β°

= 90°-30°

= 60°

Высота :

h = a·sin(β°)

= 4·sin(30°)

= 4·0.5

= 2

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

4+7-4.619

2

= 3.191

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

4.619

2

= 2.31

Периметр:

P = a+b+c

= 4+7+4.619

= 15.62