В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 620.09, b = 1074, с = 1240.2, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=620.09
b=1074
c=1240.2
α°=30°
β°=60°
S = 332993.7
h=537
r = 226.95
R = 620.1
P = 2934.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1074
cos(30°)
=
1074
0.866
= 1240.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1074·sin(30°)
= 1074·0.5
= 537
Катет:
a = h·
c
b
= 537·
1240.2
1074
= 620.1
или:
a = √c2 - b2
= √1240.22 - 10742
= √1538096 - 1153476
= √384620
= 620.18
или:
a = c·sin(α°)
= 1240.2·sin(30°)
= 1240.2·0.5
= 620.1
или:
a = c·cos(β°)
= 1240.2·cos(60°)
= 1240.2·0.5
= 620.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
537
cos(30°)
=
537
0.866
= 620.09
или:
a =
h
sin(β°)
=
537
sin(60°)
=
537
0.866
= 620.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
537·1240.2
2
= 332993.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1240.2
2
= 620.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
620.09+1074-1240.2
2
= 226.95
Периметр:
P = a+b+c
= 620.09+1074+1240.2
= 2934.3