В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 651.85, b = 1129, с = 1303.7, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=651.85
b=1129
c=1303.7
α°=30°
β°=60°
S = 367969.3
h=564.5
r = 238.58
R = 651.85
P = 3084.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1129
cos(30°)
=
1129
0.866
= 1303.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1129·sin(30°)
= 1129·0.5
= 564.5
Катет:
a = h·
c
b
= 564.5·
1303.7
1129
= 651.85
или:
a = √c2 - b2
= √1303.72 - 11292
= √1699634 - 1274641
= √424992.7
= 651.91
или:
a = c·sin(α°)
= 1303.7·sin(30°)
= 1303.7·0.5
= 651.85
или:
a = c·cos(β°)
= 1303.7·cos(60°)
= 1303.7·0.5
= 651.85
или:
a =
h
cos(α°)
=
564.5
cos(30°)
=
564.5
0.866
= 651.85
или:
a =
h
sin(β°)
=
564.5
sin(60°)
=
564.5
0.866
= 651.85
Площадь:
S =
h·c
2
=
564.5·1303.7
2
= 367969.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1303.7
2
= 651.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
651.85+1129-1303.7
2
= 238.58
Периметр:
P = a+b+c
= 651.85+1129+1303.7
= 3084.6