В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 595.27, b = 1031, с = 1190.5, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=595.27
b=1031
c=1190.5
α°=30°
β°=60°
S = 306851.4
h=515.5
r = 217.89
R = 595.25
P = 2816.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1031
cos(30°)
=
1031
0.866
= 1190.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1031·sin(30°)
= 1031·0.5
= 515.5
Катет:
a = h·
c
b
= 515.5·
1190.5
1031
= 595.25
или:
a = √c2 - b2
= √1190.52 - 10312
= √1417290 - 1062961
= √354329.3
= 595.26
или:
a = c·sin(α°)
= 1190.5·sin(30°)
= 1190.5·0.5
= 595.25
или:
a = c·cos(β°)
= 1190.5·cos(60°)
= 1190.5·0.5
= 595.25
или:
a =
h
cos(α°)
=
515.5
cos(30°)
=
515.5
0.866
= 595.27
или:
a =
h
sin(β°)
=
515.5
sin(60°)
=
515.5
0.866
= 595.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
515.5·1190.5
2
= 306851.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1190.5
2
= 595.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
595.27+1031-1190.5
2
= 217.89
Периметр:
P = a+b+c
= 595.27+1031+1190.5
= 2816.8