В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 632.22, b = 1095, с = 1264.4, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=632.22
b=1095
c=1264.4
α°=30°
β°=60°
S = 346129.5
h=547.5
r = 231.41
R = 632.2
P = 2991.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1095
cos(30°)
=
1095
0.866
= 1264.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1095·sin(30°)
= 1095·0.5
= 547.5
Катет:
a = h·
c
b
= 547.5·
1264.4
1095
= 632.2
или:
a = √c2 - b2
= √1264.42 - 10952
= √1598707 - 1199025
= √399682.4
= 632.2
или:
a = c·sin(α°)
= 1264.4·sin(30°)
= 1264.4·0.5
= 632.2
или:
a = c·cos(β°)
= 1264.4·cos(60°)
= 1264.4·0.5
= 632.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
547.5
cos(30°)
=
547.5
0.866
= 632.22
или:
a =
h
sin(β°)
=
547.5
sin(60°)
=
547.5
0.866
= 632.22
Площадь:
S =
h·c
2
=
547.5·1264.4
2
= 346129.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1264.4
2
= 632.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
632.22+1095-1264.4
2
= 231.41
Периметр:
P = a+b+c
= 632.22+1095+1264.4
= 2991.6