В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 474.02, b = 821, с = 948.04, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=474.02
b=821
c=948.04
α°=30°
β°=60°
S = 194585.2
h=410.5
r = 173.49
R = 474.02
P = 2243.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
821
cos(30°)
=
821
0.866
= 948.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 821·sin(30°)
= 821·0.5
= 410.5
Катет:
a = h·
c
b
= 410.5·
948.04
821
= 474.02
или:
a = √c2 - b2
= √948.042 - 8212
= √898779.8 - 674041
= √224738.8
= 474.07
или:
a = c·sin(α°)
= 948.04·sin(30°)
= 948.04·0.5
= 474.02
или:
a = c·cos(β°)
= 948.04·cos(60°)
= 948.04·0.5
= 474.02
или:
a =
h
cos(α°)
=
410.5
cos(30°)
=
410.5
0.866
= 474.02
или:
a =
h
sin(β°)
=
410.5
sin(60°)
=
410.5
0.866
= 474.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
410.5·948.04
2
= 194585.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
948.04
2
= 474.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
474.02+821-948.04
2
= 173.49
Периметр:
P = a+b+c
= 474.02+821+948.04
= 2243.1