https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=93925

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2585.8, b = 1150, с = 2830, углы равны α° = 66.02°, β° = 23.98°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2585.8
b=1150
c=2830
α°=66.02°
β°=23.98°
S = 1486835
h=1050.9
r = 452.9
R = 1415
P = 6565.8
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √28302 - 11502
= √8008900 - 1322500
= √6686400
= 2585.8
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1150
2830
= 23.98°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2830
2
= 1415
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2585.8
2830
= 66.02°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-23.98°
= 66.02°
Высота :
h =
ab
c
=
2585.8·1150
2830
= 1050.8
или:
h = b·cos(β°)
= 1150·cos(23.98°)
= 1150·0.9137
= 1050.8
или:
h = a·sin(β°)
= 2585.8·sin(23.98°)
= 2585.8·0.4064
= 1050.9
Площадь:
S =
ab
2
=
2585.8·1150
2
= 1486835
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2585.8+1150-2830
2
= 452.9
Периметр:
P = a+b+c
= 2585.8+1150+2830
= 6565.8