В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11.47, b = 16.38, с = 20, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=11.47
b=16.38
c=20
α°=35°
β°=55°
S = 93.94
h=9.396
r = 3.925
R = 10
P = 47.85
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 20·cos(55°)
= 20·0.5736
= 11.47
Катет:
b = c·sin(β°)
= 20·sin(55°)
= 20·0.8192
= 16.38
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20
2
= 10
Высота :
h =
ab
c
=
11.47·16.38
20
= 9.394
или:
h = b·sin(α°)
= 16.38·sin(35°)
= 16.38·0.5736
= 9.396
или:
h = b·cos(β°)
= 16.38·cos(55°)
= 16.38·0.5736
= 9.396
или:
h = a·cos(α°)
= 11.47·cos(35°)
= 11.47·0.8192
= 9.396
или:
h = a·sin(β°)
= 11.47·sin(55°)
= 11.47·0.8192
= 9.396
Площадь:
S =
ab
2
=
11.47·16.38
2
= 93.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.47+16.38-20
2
= 3.925
Периметр:
P = a+b+c
= 11.47+16.38+20
= 47.85