https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=93955

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 90, b = 120, с = 150, углы равны α° = 36.87°, β° = 53.13°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=90
b=120
c=150
α°=36.87°
β°=53.13°
S = 5400
h=72
r = 30
R = 75
P = 360
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1502 - 1202
= √22500 - 14400
= √8100
= 90
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
120
150
= 53.13°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
150
2
= 75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
90
150
= 36.87°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-53.13°
= 36.87°
Высота :
h =
ab
c
=
90·120
150
= 72
или:
h = b·cos(β°)
= 120·cos(53.13°)
= 120·0.6
= 72
или:
h = a·sin(β°)
= 90·sin(53.13°)
= 90·0.8
= 72
Площадь:
S =
ab
2
=
90·120
2
= 5400
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90+120-150
2
= 30
Периметр:
P = a+b+c
= 90+120+150
= 360