https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=93956

В треугольнике со сторонами: a = 300, b = 220, с = 150, углы равны α° = 106.82°, β° = 44.58°, γ° = 28.59°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=300
b=220
c=150
α°=106.82°
β°=44.58°
γ°=28.59°
S = 15794
ha=105.29
hb=143.58
hc=210.59
P = 670
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
2202+1502-3002
2·220·150
)
= arccos(
48400+22500-90000
66000
)
= 106.82°
Периметр:
P = a + b + c
= 300 + 220 + 150
= 670
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√335·(335-300)·(335-220)·(335-150)
=√335 · 35 · 115 · 185
=√249449375
= 15794
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 15794
300
= 105.29

hb =
2S
b
=
2 · 15794
220
= 143.58

hc =
2S
c
=
2 · 15794
150
= 210.59
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
220
300
sin(106.82°))
= arcsin(0.7333·0.9572)
= 44.58°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
150
300
sin(106.82°))
= arcsin(0.5·0.9572)
= 28.59°