https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=93957

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.5, b = 4.243, с = 9.5, углы равны α° = 63.47°, β° = 26.53°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=8.5
b=4.243
c=9.5
α°=63.47°
β°=26.53°
S = 18.03
h=3.797
r = 1.622
R = 4.75
P = 22.24
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √9.52 - 8.52
= √90.25 - 72.25
= √18
= 4.243
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
8.5
9.5
= 63.47°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.5
2
= 4.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.243
9.5
= 26.53°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-63.47°
= 26.53°
Высота :
h =
ab
c
=
8.5·4.243
9.5
= 3.796
или:
h = b·sin(α°)
= 4.243·sin(63.47°)
= 4.243·0.8947
= 3.796
или:
h = a·cos(α°)
= 8.5·cos(63.47°)
= 8.5·0.4467
= 3.797
Площадь:
S =
ab
2
=
8.5·4.243
2
= 18.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.5+4.243-9.5
2
= 1.622
Периметр:
P = a+b+c
= 8.5+4.243+9.5
= 22.24