В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 74.72, b = 6.5, с = 75, углы равны α° = 85.03°, β° = 4.972°, γ° = 90°
Ответ:
a=74.72
b=6.5
c=75
α°=85.03°
β°=4.972°
S = 242.84
h=6.476
r = 3.11
R = 37.5
P = 156.22
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √752 - 6.52
= √5625 - 42.25
= √5582.8
= 74.72
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.5
75
= 4.972°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
75
2
= 37.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
74.72
75
= 85.05°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-4.972°
= 85.03°
Высота :
h =
ab
c
=
74.72·6.5
75
= 6.476
или:
h = b·cos(β°)
= 6.5·cos(4.972°)
= 6.5·0.9962
= 6.475
или:
h = a·sin(β°)
= 74.72·sin(4.972°)
= 74.72·0.08667
= 6.476
Площадь:
S =
ab
2
=
74.72·6.5
2
= 242.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
74.72+6.5-75
2
= 3.11
Периметр:
P = a+b+c
= 74.72+6.5+75
= 156.22