В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 11.6, b = 6.239, с = 6.239, углы равны α° = 136.76°, β° = 21.62°, γ° = 21.62°
Ответ:
a=11.6
b=6.239
b=6.239
α°=136.76°
β°=21.62°
β°=21.62°
S = 13.33
h=2.3
r = 1.107
R = 8.463
P = 24.08
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·11.62 + 2.32
= √33.64 + 5.29
= √38.93
= 6.239
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
11.6
2·6.239
= 136.76°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
11.6
6.239
= 21.62°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
11.6
4
√4· 6.2392 - 11.62
=
11.6
4
√4· 38.925121 - 134.56
=
11.6
4
√155.700484 - 134.56
=
11.6
4
√21.140484
= 13.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
11.6
2
·√
2·6.239-11.6
2·6.239+11.6
=5.8·√0.03646
= 1.107
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
6.2392
√4·6.2392 - 11.62
=
38.93
√155.72 - 134.56
=
38.93
4.6
= 8.463
Периметр:
P = a + 2b
= 11.6 + 2·6.239
= 24.08