В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 47.38, b = 47.38, с = 67, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=47.38
b=47.38
c=67
α°=45°
β°=45°
S = 1122.4
h=33.5
r = 13.88
R = 33.5
P = 161.76
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 67·sin(45°)
= 67·0.7071
= 47.38
или:
a = c·cos(β°)
= 67·cos(45°)
= 67·0.7071
= 47.38
Катет:
b = c·sin(β°)
= 67·sin(45°)
= 67·0.7071
= 47.38
или:
b = c·cos(α°)
= 67·cos(45°)
= 67·0.7071
= 47.38
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
67
2
= 33.5
Высота :
h =
ab
c
=
47.38·47.38
67
= 33.51
или:
h = b·sin(α°)
= 47.38·sin(45°)
= 47.38·0.7071
= 33.5
или:
h = b·cos(β°)
= 47.38·cos(45°)
= 47.38·0.7071
= 33.5
или:
h = a·cos(α°)
= 47.38·cos(45°)
= 47.38·0.7071
= 33.5
или:
h = a·sin(β°)
= 47.38·sin(45°)
= 47.38·0.7071
= 33.5
Площадь:
S =
ab
2
=
47.38·47.38
2
= 1122.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
47.38+47.38-67
2
= 13.88
Периметр:
P = a+b+c
= 47.38+47.38+67
= 161.76