В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 47.02, b = 47.02, с = 66.5, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=47.02
b=47.02
c=66.5
α°=45°
β°=45°
S = 1105.4
h=33.25
r = 13.77
R = 33.25
P = 160.54
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 66.5·sin(45°)
= 66.5·0.7071
= 47.02
или:
a = c·cos(β°)
= 66.5·cos(45°)
= 66.5·0.7071
= 47.02
Катет:
b = c·sin(β°)
= 66.5·sin(45°)
= 66.5·0.7071
= 47.02
или:
b = c·cos(α°)
= 66.5·cos(45°)
= 66.5·0.7071
= 47.02
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
66.5
2
= 33.25
Высота :
h =
ab
c
=
47.02·47.02
66.5
= 33.25
или:
h = b·sin(α°)
= 47.02·sin(45°)
= 47.02·0.7071
= 33.25
или:
h = b·cos(β°)
= 47.02·cos(45°)
= 47.02·0.7071
= 33.25
или:
h = a·cos(α°)
= 47.02·cos(45°)
= 47.02·0.7071
= 33.25
или:
h = a·sin(β°)
= 47.02·sin(45°)
= 47.02·0.7071
= 33.25
Площадь:
S =
ab
2
=
47.02·47.02
2
= 1105.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
47.02+47.02-66.5
2
= 13.77
Периметр:
P = a+b+c
= 47.02+47.02+66.5
= 160.54