В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 675, b = 259.13, с = 723.01, углы равны α° = 69°, β° = 21°, γ° = 90°
Ответ:
a=675
b=259.13
c=723.01
α°=69°
β°=21°
S = 87455.3
h=241.92
r = 105.56
R = 361.51
P = 1657.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
675
cos(21°)
=
675
0.9336
= 723.01
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-21°
= 69°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 675·sin(21°)
= 675·0.3584
= 241.92
Катет:
b = h·
c
a
= 241.92·
723.01
675
= 259.13
или:
b = √c2 - a2
= √723.012 - 6752
= √522743.5 - 455625
= √67118.5
= 259.07
или:
b = c·sin(β°)
= 723.01·sin(21°)
= 723.01·0.3584
= 259.13
или:
b = c·cos(α°)
= 723.01·cos(69°)
= 723.01·0.3584
= 259.13
или:
b =
h
sin(α°)
=
241.92
sin(69°)
=
241.92
0.9336
= 259.13
или:
b =
h
cos(β°)
=
241.92
cos(21°)
=
241.92
0.9336
= 259.13
Площадь:
S =
h·c
2
=
241.92·723.01
2
= 87455.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
723.01
2
= 361.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
675+259.13-723.01
2
= 105.56
Периметр:
P = a+b+c
= 675+259.13+723.01
= 1657.1