В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 592.5, b = 227.45, с = 634.64, углы равны α° = 69°, β° = 21°, γ° = 90°
Ответ:
a=592.5
b=227.45
c=634.64
α°=69°
β°=21°
S = 67382.9
h=212.35
r = 92.66
R = 317.32
P = 1454.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
592.5
cos(21°)
=
592.5
0.9336
= 634.64
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-21°
= 69°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 592.5·sin(21°)
= 592.5·0.3584
= 212.35
Катет:
b = h·
c
a
= 212.35·
634.64
592.5
= 227.45
или:
b = √c2 - a2
= √634.642 - 592.52
= √402767.9 - 351056.3
= √51711.7
= 227.4
или:
b = c·sin(β°)
= 634.64·sin(21°)
= 634.64·0.3584
= 227.45
или:
b = c·cos(α°)
= 634.64·cos(69°)
= 634.64·0.3584
= 227.45
или:
b =
h
sin(α°)
=
212.35
sin(69°)
=
212.35
0.9336
= 227.45
или:
b =
h
cos(β°)
=
212.35
cos(21°)
=
212.35
0.9336
= 227.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
212.35·634.64
2
= 67382.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
634.64
2
= 317.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
592.5+227.45-634.64
2
= 92.66
Периметр:
P = a+b+c
= 592.5+227.45+634.64
= 1454.6